Krzywe Lissajous

0
15
views

Aby utworzyć krzywą Lissajous[wymawia się „lisażu”] możemy użyć dwóch wahadeł (ciężarków na sznurku), albo użyć modelu matematycznego do stworzenia komputerowej reprezentacji takich krzywych.

Eksperyment rysujący krzywe:
Kawałek sznurka przymocowujemy do stojaka. Na końcu sznurka przymocowujemy ciężarek. Do ciężarka przymocowujemy sznurek, a na jego końcu drugi ciężarek.
Odchylamy oba ciężarki od położenia równowagi, pierwszy ciężarek ma być odchylony w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny ruchu drugiego.
Ruch niższego ciężarka będzie zakreślał coś w rodzaju krzywej Lissajous.

W języku C++, napisałem program wyliczający pozycję wahadła matematycznego w zależności od czasu. Jedno wahadło zmieniało swoją pozycję w osi x, drugie w osi y. Do wyrysowania krzywych w czasie rzeczywistym, użyłem biblioteki graficznej Allegro. Złożenie ruchów dwóch wahadeł pozwalało rysować krzywe na ekranie.

Wygląd krzywych zależał od parametrów początkowych programu, amplitudy, fazy i częstotliwości drgań. Bawiąc się parametrami utworzyłem następujące obrazy:

W rezultacie uzyskałem ciekawe wzory, ale postanowiłem nieco je urozmaicić. W tym celu zmodyfikowałem nieco kod programu, uzależniając funkcyjnie (zwykłą funkcją liniową) amplitudę drgań wahadła od czasu.

Jeśli chcesz, abym dokładniej wyjaśnił coś z tego tematu  możesz zostawić komentarz. 🙂

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Please enter your comment!
Please enter your name here